Selasa, 05 April 2011

BAGAIMANA CARA BELAJAR MATEMATIKA

“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

4 komentar:

  1. Assalamualaikum wr.wb mohon maaf kepada teman teman jika postingan saya mengganggu anda namun apa yang saya tulis ini adalah kisah nyata dari saya dan kini saya sangat berterimah kasih banyak kepada Mbah Rawa Gumpala atas bantuan pesugihan putihnya tampa tumbal yang sebesar 15m kini kehidupa saya bersama keluarga sudah sangat jauh lebih baik dari sebelumnya,,saya sekaran bisa menjalanka usaha saya lagi seperti dahulu dan mudah mudahan usaha saya ini bisa sukses kembali dan bermanfaat juga bagi orang lain,,ini semua berkat bantuan Mbah Rawa Gumpala dan ucapa beliau tidak bisa diragukan lagi,bagi teman teman yang ingin dibantuh seperti saya dengan pesugihan putih bisa anda hubungi di no 085 316 106 111 jangan anda ragu untuk menghubuni beliau karna saya sud ah membuktikannya sendiri,karna Mbah tidak sama seperti dukun yang lain yang menghabiskan uang saja dan tidak ada bukti sedankan kalau beliau semuanya terbukti nyata dan sangat dipercay,,ini unkapan kisah nyata dari saya pak Rudi di semarang.Untuk lebih lenkapnya silahkan buka blok Mbah di 🐣PESUGIHAN PUTIH TANPA TUMBAL🐣

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ass.wr.wt.saya IBU NUR INTAN  tki singapore sangat berterima kasih kepada AKI SOLEH, berkat bantuan angka jitu yang di berikan AKI SOLEH, saya bisah menang togel 4D yaitu (9669) dan alhamdulillah saya menang (359,juta)sekarang saya sudah bisah melunasi hutang-hutang saya dan menyekolahkan anak-anak saya. sekarang saya sudah bisah hidup tenang berkat bantuan AKI SOLEH. bagi anda yang termasuk dalam kategori di bawah ini;
      1.di lilit hutang
      2.selalu kalah dalam bermain togel
      3.barang-barang berharga sudah habis buat judi togel
      4.hidup sehari-hari anda serba kekurangan
      5.anda sudah kemana-mana tapi belum dapat solusi yang tepat
      6.pesugihan tuyul
      7.pesugihan bank gaib
      8.pesugihan uang balik
      9.pesugihan dana gaib, dan dll
      dan anda ingin mengubah nasib melalui jalan togel seperti saya hub AKI SOLEH di no; 082-313-336-747.
      atau anda bisah kunjungi blog AKI "http://angkaramalantogel.blogspot.co.id/"

      Atau Chat/Tlpn di WhatsApp (WA) 
      No WA Aki : 082313336747

      "A T A U  K L I K  S I T U S  K A M I"

      UNTUK JENIS PUTARAN; SGP, HK, MACAU, MALAYSIA, SYDNEY, TOTO MAGNUM, TAIPE, THAILAND, LAOS, CHINA, KOREA, KAMBODIA, KUDA LARI, ARAB SAUDI,

      AKI SOLEH dengan senang hati membantu anda memperbaiki nasib anda melalui jalan togel karna angka gaib/jitu yang di berikan AKI SOLEH tidak perlu di ragukan lagi.sudah terbukti 100% akan tembus. karna saya sudah membuktikan sendiri.buat anda yang masih ragu, silahkan anda membuktikan nya sendiri.
      SALAM KOMPAK SELALU.DAN SELAMAT BUAT YANG JUPE HARI INI

      Hapus
    2. PENGAKUAN SAYA BERSAMA KELUARGAKU INI BUKAN CERITA ATAU PUN REKAYASA BENER-BENER TERBUKTI SAMA SAYA.

      Terima kasih sebesar-besarnya yang kami ucapkan kepada KYAI ANOM SUROTHO yang telah memberikan keberhasilan dan keberuntungan bagi keluarga saya.berkat bantuan beliau saya sekarang sudah hidup tenang karena suamiku sudah punya usaha tambak yang luasnya sekitar 3 hektar kurang lebih. begitupun juga saya dirumah buka warung sembakau dan sekarang pun saya sekeluarga tidak di kejar-kejar hutang lagi. mulanya keluarga Kami di berikan angka gaib hasil ritual dari KYAI ANOM SUROTHO yang sangat Jitu 100% dijamin tembus.sehingga keluarga saya sekarang merasa tenang lagi.sekali lagi terima kasih KYAI jasamu dikeluarga saya tidak akan terlupakan.Jika anda butuh angka gaib hasil ritual silahkan hubungi KYAI ANOM SUROTHO dinomer hp beliau di:((_085_298_569_393_)) Terima kasih banyak KYAI wassalam.

      http://kyaianomsurotho.blogspot.co.id/ 
      Atau Chat/Tlpn di WhatsApp (WA) 
      No WA Kyai : 085-298-569-393

      Hapus
  2. Terima kasih banyak kepada teman saya yang di Singapura ..! berkat postingan dia di halaman facebook TKI Sukses saya baca. Saya bisa kenal nama nya Mbah Suroto. saya tidak tau apa ini secara kebetulan saja. Tapi yang jelas saya berani sumpah demi alloh kalau saya tidak menikmati hasil nya bantuan dari mbah.

    waktu itu setelah pikir-pikir kurang lebih 5 tahun kerja jadi Tkw di Saudi Arabia hanya jeritan batin saya alami. Berkat bantuan beliau melalui Pesugihan Dana Gaib nya ini alhamdulillah sekarang kehidupan saya jauh lebih baik dari sebelumnya.

    Tergantung keyakinan dan kepercayaan saja. Banyak pilihan di berikan yaitu Dana Hibah, penglaris usaha dagan, dana gaib, anka gaib togel 3D,4D,5D,6D jampi pelet, ingin cepat dapat pekerjaan, dll....

    Kini saya berbagi pengalaman saja sudah saya rasakan dan buktikan sampai sekarang. Atau mungkin ada teman mau hubungi langsung beliau ini nomer WhatsApp nya 0822 9127 7145 Semoga bermanfaat. aminn...

    Info lebih jelas nya buka saja situs beliau di sini https://pesugihanputihislamia.blogspot.com.

    BalasHapus