Sabtu, 13 Agustus 2011

SISTEM BILANGAN REAL

MACAM-MACAM BILANGAN
Sistem bilangan merupakan dasar matematika. Oleh karena itu, sangatlah penting untuk mengenal berbagai jenis bilangan dan perbedaan di antara bilangan-bilangan tersebut. Dalam sub-bab ini akan dikenalkan mengenai dasar dan istilah yang berkaitan dengan bilangan asli, cacah, bulat, rasional, irrasional, dan real.
Bilangan Asli
Dalam keseharian, biasanya orang membilang mulai dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya. Bilangan – bilangan ini dinamakan bilangan asli. Himpunan bilangan asli (natural) biasa dilambangkan dengan N, adalah suatu himpunan yang anggotanya bilangan asli, seperti dituliskan berikut : N = {1, 2, 3, 4, 5, .. }
Bilangan Cacah
Jika bilangan 0 dimasukkan dalam himpunan bilangan asli, maka himpunan tersebut dinamakan himpunan bilangan cacah, dan dilambangkan dengan H, dituliskan sebagai berikut: H = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Setiap bilangan asli juga merupakan bilangan cacah, akan tetapi bukan sebaliknya.
Bilangan Bulat
Didefiniskan suatu bilangan negatif –n dengan n adalah bilangan asli. Himpunan bilangan yang dinotasikan dengan lambang Z dan mempunyai anggota seperti berikut ini dinamakan himpunan bilangan bulat (integer).
Z = {... ,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... }
Setiap bilangan cacah juga merupakan bilangan bulat, akan tetapi bukan sebaliknya. Himpunan bilangan asli merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan cacah, begitu juga himpunan bilangan cacah merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat.
Bilangan Rasional
Himpunan bilangan rasional, dinotasikan dengan lambang Q. Bilangan rasional berbentuk pembagian bilangan bulat a/b dengan a disebut pembilang (numerator) dan b 0 disebut penyebut (denominator). Karena itu, himpunan bilangan rasional dapat
dituliskan sebagai berikut.