Minggu, 24 September 2017

UTSGs Matematika kelas XI TKR

Assalamu'alaikum Warrahmatullahi Wabarokatuh.
Semoga Alloh SWT, senantiasa melimpahkan rahmat-Nya pada kita semua.
Kepada semua siswa SMK Ma'arif 1 Kebumen, Khususnya kelas XI Program Keahlian TKR. Untuk UTSGs Online tahun pelajaran 2017/2018, saya akan menggunakan salah satu LMS (Learning Menegement System) yang bernama Google Classroom atau Kelas Google. Kalian bisa menggunakan browser di HP/PC atau mendownload Aplikasi di GooglePlay.

Bagi kalian yang menggunakan Browser baik HP/PC silahkan ikuti langkah berikut ini
  1. Buka http://classroom.google.com/ ketik user name gmail Anda.
  2. Ketik sandi gmail Anda
  3. Klik "Lanjutkan"
  4. Klik Ikon + dan klik "Gabung dengan Kelas"
  5. Ketik Kode kelas dan Klik "Gabung"
  6. Selamat Anda telah bergabung di Kelas Google.
  7. Untuk informasi selanjutnya akan saya sampaikan di Kelas Google.

Bagi kalian yang menggunakan Aplikasi silahkan ikuti langkah berikut ini
  1. Unduh Aplikasi di sini ketik user name gmail Anda.
  2. Ketik sandi gmail Anda
  3. Klik "Next"
  4. Klik Ikon + dan klik "Join Kelas"
  5. Ketik Kode kelas dan Klik "Join"
  6. Selamat Anda telah bergabung di Kelas Google.
  7. Untuk informasi selanjutnya akan saya sampaikan di Kelas Google.
Adapun kode masing masing kelas lihat di bawah ini:
  1. Kelas XI TKR A : 5bl5li
  2. Kelas XI TKR B : 5hpbht
  3. Kelas XI TKR C : 6jhsjmk
  4. Kelas XI TKR D : ibpvk8
  5. Kelas XI TKR E : ubferv
  6. Kelas XI TKR F : hx1ryv
  7. Kelas XI TKR G : w9zab6
  8. Kelas XI TKR H : idsmc
  9. Kelas XI TKR I : usulzv1
  10. Kelas XI TKR J : 6bp2ex
  11. Kelas XI TKR K : e62bw6
  12. Kelas XI TKR L : fesbyto
  13. Kelas XI TKR M : yo615ba 
Demikian yang bisa saya sampaikan, semoga bermanfaat bagi kita semua.

Wassalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh

Minggu, 10 September 2017

Tugas 1 Materi Program Linear

Assalamualaikum, semoga Sang Pencipta senantiasa melimpahkan rahmat-Nya pada kita semua.
Pada kesempatan yang baik ini saya akan memberikan tugas tentang program linear, tugas ini merupakan tugas berkelompok tiap kelompok terdiri dari 4 siswa.

Untuk soal tugas tersebut bisa di download di sini

Sabtu, 13 Agustus 2011

SISTEM BILANGAN REAL

MACAM-MACAM BILANGAN
Sistem bilangan merupakan dasar matematika. Oleh karena itu, sangatlah penting untuk mengenal berbagai jenis bilangan dan perbedaan di antara bilangan-bilangan tersebut. Dalam sub-bab ini akan dikenalkan mengenai dasar dan istilah yang berkaitan dengan bilangan asli, cacah, bulat, rasional, irrasional, dan real.
Bilangan Asli
Dalam keseharian, biasanya orang membilang mulai dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya. Bilangan – bilangan ini dinamakan bilangan asli. Himpunan bilangan asli (natural) biasa dilambangkan dengan N, adalah suatu himpunan yang anggotanya bilangan asli, seperti dituliskan berikut : N = {1, 2, 3, 4, 5, .. }
Bilangan Cacah
Jika bilangan 0 dimasukkan dalam himpunan bilangan asli, maka himpunan tersebut dinamakan himpunan bilangan cacah, dan dilambangkan dengan H, dituliskan sebagai berikut: H = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Setiap bilangan asli juga merupakan bilangan cacah, akan tetapi bukan sebaliknya.
Bilangan Bulat
Didefiniskan suatu bilangan negatif –n dengan n adalah bilangan asli. Himpunan bilangan yang dinotasikan dengan lambang Z dan mempunyai anggota seperti berikut ini dinamakan himpunan bilangan bulat (integer).
Z = {... ,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... }
Setiap bilangan cacah juga merupakan bilangan bulat, akan tetapi bukan sebaliknya. Himpunan bilangan asli merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan cacah, begitu juga himpunan bilangan cacah merupakan himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat.
Bilangan Rasional
Himpunan bilangan rasional, dinotasikan dengan lambang Q. Bilangan rasional berbentuk pembagian bilangan bulat a/b dengan a disebut pembilang (numerator) dan b 0 disebut penyebut (denominator). Karena itu, himpunan bilangan rasional dapat
dituliskan sebagai berikut.
 

Jumat, 15 April 2011

TRIGONOMETRI

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.
Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.

Trigonometri sekarang ini

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.
Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.
Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya [1].

Hubungan fungsi trigonometri

\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,
1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 
A\,
1 + \cot^2 A = \csc^2 A \,
\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\,

 Penjumlahan

\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B 
\,
\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B 
\,
\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B 
\,
\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B 
\,
\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan
 A \tan B} \,
\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan
 A \tan B} \,

 Rumus sudut rangkap dua

\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,
\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 =
 1-2 \sin^2 A \,
\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 
\cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,

 Rumus sudut rangkap tiga

\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,
\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,

Rumus setengah sudut

\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos 
A}{2}} \,
\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos 
A}{2}} \,
\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos 
A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,

Selasa, 05 April 2011

BAGAIMANA CARA BELAJAR MATEMATIKA

“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Rabu, 30 Maret 2011

MISTERI BILANGAN NOL

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.
Nol, penyebab komputer macet
Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?
Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.
Bilangan nol: tunawisma
Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?
Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.
Jika di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas, ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.
Mudah, tetapi salah
Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.
Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.
Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.
Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.
Bergerak, tetapi diam
Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.
Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Selasa, 29 Maret 2011

CARA BELAJAR MATEMATIKA

Berikut ini merupakan beberapa hal penting yang harus Anda ingat ketika belajar Matematika. Belajar Matematika sebenarnya seperti belajar bahasa, di awal kelihatan sulit, tetapi seiring berjalannya waktu dan proses yang dilewati maka semakin lama akan semakin mudah. Semua konsep dalam Matematika saling berkaitan, sehingga jika Anda berhasil menguasai salah satu materi, maka akan dapat membantu Anda untuk menguasai materi lainnya.
Frustasi merupakan hal biasa, dan ini merupakan alamiah dan bagian dari proses belajar. Jadi jangan menyerah untuk belajar Matematika.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
  1. Create learning time Artinya, Anda harus menyempatkan waktu, minimal 1 jam per hari untuk belajar Matematika.
  2. Become acquainted with the vocabulary Artinya, Anda harus memahami bahasa dalam Matematika. Anda harus memiliki banyak kosa kata berkaitan dengan Matematika. Gunakan buku/kamus Matematika untuk membantu hal ini.
  3. Get at least two reference books Ada baiknya Anda memiliki dua buah buku referensi. Hal ini berguna untuk memperkaya wawasan soal-soal. Buku utama merupakan buku yang digunakan di sekolah, sedangkan buku ainnya merupakan buku   berasal dari penerbit lain, atau referensi dari internet.
  4. Tackle subjects along with their prerequisites Konsep dalam Matematika saling berkaitan. Jika Anda belum berhasil menguasai salah satu materi yang menjadi prasyarat, ada baiknya Anda pelajari kembali sebelum Anda mempelajari materi yang baru sampai Anda paham.
  5. Progress through the levels of mathematics Belajarlah langkah demi langkah, level demi level. Mulailah dengan mengerjakan soal-soal latihan yang ada di buku. Soal-soal yang ada di buku sudah disusun dari tingkat kesulitan mudah sampai dengan yang paling sulit. Jangan langsung mengerjakan soal-soal pada bagian akhir. Mulailah dari nomor kecil, karena Anda  akan memiliki banyak mengerjakan soal latihan.
  6. Practice with many problems Berlatihlah dengan banyak masalah. Semakin banyak masalah yang Anda temui dalam setiap soal yang Anda kerjakan, akan semakin memperkaya pemahaman Anda tentang materi yang Anda pelajari. orang yang berhasil sering diawali dengan kemampuan untuk menyelesaikan masalah.
  7. Always ask for help if you don’t know how to do something Selalulah bertanya jika Anda tidak bisa menyelesaikan soal Matematika. Pertanyaan bisa Anda ajukan terhadap teman Anda, guru Anda atau orang-orang disekitar Anda yang paham materi yang Anda pelajari. Jangan sungkan untuk bertanya, karen ini akan meringankan beban Anda dalam belajar.
Tetap semangat untuk belajar Matematika !!